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多元函数

  • 两个累次极限存在甚至相等,二重极限可能不存在
  • 两个累次极限都不存在,二重极限可能存在
  • 两个累次极限存在但是不相等,二重极限不存在
  • 偏导数都存在,该点不一定连续
  • 偏导数存在且连续则一定可微
  • 可微则偏导数都存在
  • 可微一定连续
  • 连续不一定可微
  • 可导不一定可微
  • 可微,偏导数不一定连续
  • n阶偏导连续的话n阶混合偏导就任意可以交换
  • 连续,方向导数不一定存在
  • 可导,方向导数存在
  • 方向导数存在,不一定可导
  • 方向导数存在,不一定连续